Béznar was tot 1973 een zelfstandige gemeente. In 1967 werden de gemeenten Acequias, Chite, Mondújar, Murchas en Talará samengevoegd tot één gemeente die ze Lecrín noemden.
Zes jaar later sloot Béznar zich aan, samen met zijn toenmalige gehucht Peloteos.
Béznar viert zijn patroonheilige festiviteiten ter ere van San Antón rond de eerste week van september.
Tijdens deze festiviteiten vindt de traditionele parade van de Musketiers van het Heilig Sacrament plaats.
Het gebruik dateert uit 1566 als gevolg van enkele wapendaden tijdens de opstand van de Moren.
Tijdens deze festiviteiten worden processies, festivals en vuurwerk gevierd.
